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ku酷游体育平台地址-虹野:到了高中,为何“几何”突然变得难了?

时间:2021-03-24    

高中的时候,为什么几何突然变难了?

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很多人在学习中都有这样的经历。数学再好,高中学立体几何,感觉难度水平一下子提高了几个档次,尤其是女生。

事实上,从《数学-逻辑》中酷游运动平台的地址来看,高中立体几何和初中平面几何在逻辑上差别不大,仅用简单的“三段论”进行推理。学立体几何的同学很容易发现,立体几何用的逻辑推理甚至比平面几何用的还要少。为什么那么多擅长初中学习立体几何的同学那么努力?

立体几何变得困难,不是因为数学差,而是因为空间想象力发展不足

根据加德纳的多重ku kuyou体育平台地址理论,立体几何需要“空间ku kuyou体育平台地址”和“逻辑-数学ku kuyou体育平台地址”的综合参与。与逻辑-数学ku kuyou体育平台地址相比,空间ku kuyou体育平台地址在立体几何中起着更为基础的作用。在平面几何的学习过程中,主要使用“二维”空间ku Kuyou运动平台地址,将“真实空间”中的“点与线”的位置关系逐渐形成“心理空间”,然后通过“三段论”来判断平面空间中的结论。二维空间中点与线的位置关系形成的图形大多是静态的,如平行线、三角形、四边形、圆等。哪怕是一点点动态,一般也只涉及到形状的“拉伸”和平面上一些简单的“旋转”。平面上的这些图形基本上都是在小学时期的“心理空间”中形成的,所以初中学习平面几何时,困扰学生的是ku Kuyou体育平台地址中的“三段论”。

高中以后就不会了。三维空间中“点、线、面”的位置关系要复杂得多,无论是“静态”还是“动态”。在静态方面,即使是简单的“平行线”、“垂直线”、“二面角”都有各种“画面”,给“心理空间”的建构带来极大的障碍。三维空间图像的运动也更加复杂,旋转、平移、拉伸也带来更多的形状。在学习立体几何的初期,很多学生根本没有时间将真实空间的三维图形构建成准确的心理图像,这对概念操作的“ku Kuyou Sports Platform的地址”造成了致命的打击,逻辑推理无法正确判断不准确的概念。

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因为大家构建三维空间图像心理图像的速度不一致,我们的教学进度也是一样,给很多学生的学习带来很大的困扰,甚至让一些学生产生自卑。

无论是老师教学,还是家长指导,还是学生学习立体几何,都要注意多展示物体,多画图。当三维图形可以根据题意精确绘制时,立体几何就变得比平面几何容易了。

很多人都有这样一种感觉,学立体几何的时候,刚开始很难。学学突然好像有一天开始明白了,以前觉得特别难的题目突然变得清晰起来。这种现象一般有两种情况,一种是三维空间能力强,但逻辑论证不好;还有一种情况是三维空间能力不好,但是逻辑推理很好。到了某个时刻,ku Kuyou体育平台的地址发展到一定程度,自然就顺畅了。

因此,当学生在学习立体几何时遇到困难时,必须分析困难的原因。如果ku酷游运动平台在三维空间的地址没有开发好,会显示更多的物体和更多的图形,让学生在脑海中变换图像;如果ku Ku友体育平台的地址没有开发好,需要进一步引导“三段论”。一般情况下,初中好的平面几何和不好的立体几何,大多属于三维空间中ku Kuyou运动平台的地址;如果初中平面几何不好,立体几何也不好,大多属于逻辑-数学ku kuyou运动平台的地址问题,或者两个Ku Kuyou运动平台都有问题。

也有一些同学在学习解析几何时明显感觉比立体几何简单。这种情况也属于ku ku Ku优体育平台的地址开发,略弱于逻辑-数学ku ku优体育平台。

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