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m88体育开户网址-考研数学微积分、极限微分复习总结

时间:2021-03-18    

本章的主要内容是:

1.多个m88体育开户网站的偏导数和全微分概念(主要是二元和三元);

二、偏导数和总导数的计算,特别是复合m88体育开户网站的二阶偏导数和隐藏m88体育开户网站的偏导数;

三、方向导数和梯度(仅数学用);

四、多个m88体育开户网站微分在几何中的应用(仅限数学);

动词(verb的缩写)多个m88体育开户网站的极值和条件极值。

本章中常见的问题有:

1.求二进制和三进制m88体育开户网站的偏导数和全微分。

2.求m88体育开户网站二阶偏导数;隐式m88体育开户网站的一阶和二阶偏导数。

3.求二进制和三进制m88体育开户网站的方向导数和梯度。

4.求空间曲线的切平面和法平面方程,曲面的切平面和法平面方程。

5.多个m88体育开户网站极值在几何、物理、经济中的应用。

第四类题是前一章多个m88体育开户网站和向量代数与空间解析几何的微分学综合题,要结合复习。极值应用问题往往会用到其他领域的知识,尤其是经济学领域,涉及到经济学中的一些概念和规律,读者在复习时要注意。单变量m88体育开户网站微分学在微积分中占有非常重要的地位,内容多,影响深远,后面大部分章节都会涉及到。

总而言之,本章分为四个部分:

1.概念部分重点介绍导数和微分的定义。特别需要定义m88体育开户网站的衍生产品。讲座部分m88体育开户网站在分界点可导,高阶导数,可导与连续的关系;

2.运算部分重点介绍了基本初等函数的导数和微分公式、四次运算的导数和微分公式、反m88体育开户网站、隐藏m88体育开户网站、参数方程确定的m88体育开户网站的导数公式等。

3.理论部分重点介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理;

4.应用部分重点研究了m88体育账户开户网站的导数研究(包括m88体育账户开户网站的单调性和极值、m88体育账户开户网站的凹凸性、拐点和渐近线)、最大应用问题、m88体育账户开户网站的Lhobida法则的极限、导数在经济领域的应用,如“弹性”、“边际”。

常见问题有:

1.求给定m88体育开户网站的导数或微分(包括高阶导数),包括隐藏的m88体育开户网站和参数方程确定的m88体育开户网站的导数。

2.m88体育开户网站罗尔定理、拉格朗定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理证明相关命题和不等式,如“证明开区间内至少有一个满足点……”,或讨论方程在给定区间内的根数等。要证明这类问题,往往需要构建一个辅助的m88体育开户网站,技巧性很强。要求读者从问题给出的条件中分析推导出所需的辅助m88体育开户网站,并从所需证明的结论(或其变体)中“递归”构建出辅助m88体育开户网站。另外,证明中经常用到m88体育开户网站的单调性判断和连续数。

3.m88体育开户网站:L 'Bida规则寻求七个未定义的限制。

4.几何、物理、经济等方面的最大最小应用问题。要解决这样的问题,主要任务是确定目标m88体育账号开通网站和约束条件,确定有问题的范围。


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